Ejercicios de vectores

Vimos que siempre podemos graficar  un vector en los ejes cartesianos

SUMA DE VECTORES RESPASO

Recordemos que en la suma de vectores expresados en forma cartesiana se suman las componentes homologas las i con las i, y las j con las j 

Ejercicio; Dados los vectores

Otro ejemplo

Dados los vectores

Ahora hacemos el gráfico en los ejes cartesianos 

Otro ejemplo mas Dados los vectores 

El grafico del ejercicio será 

VEAMOS MAS EJEMPLOS DE APLICACION 

En este caso con vectores libres 

Si un avión se dirige al norte a una velocidad de 400km/h cuando pasar por una region empieza a enfrentar viento de 100km/h en dirección este. Calcule el Modulo del vector velocidad resultante

Para determinar el modulo del vector resultante aplicamos el Teorema de Pitágoras

Determine la altura  a sobre la pared sabiendo que la escalera  tiene una longitud de 8m y que ademas la distancia entre la pared y el pie de la escalera sobre el piso es de 3m

Sabemos por el teorema de Pitágoras que 

En Nuestro caso C=8m  y  a=3m   debemos determinar el valor de b sobre la Pared 

ANIMATE Y RESUELVE

1) Dados los vectores

V1=4i+5j    V2=5i-3j    V3= -7i-3j     V4= -3i+6j 

Hallar y Graficar y también determinar los módulos de las resultantes 

a) V1+ V2

b)  V1+ V4

c)  V2+ V3

d)  V3+ V4 

2) Sabiendo que la velocidad del rio es de 2m/s y que el bote se puede desplazar a una velocidad de 5m/s. Determine la velocidad Resultante 

3) Aplicando el teorema de Pitágoras Determine la velocidad del viento, Si la velocidad resultante es de 300km/h y sabiendo además que la velocidad de la avioneta es de 250Km/h

5) Aplicando el teorema de Pitágoras Determine La Distancia desde el Pie de la escalera en el Piso hasta la pared.  Si la longitud de la escalera es de 10 m y la altura en la Pared  es de 8m